Clase 012 – El Condensador

Contenido teórico

Resumen

Un condensador es un componente electrónico capaz de almacenar y de liberar energía.

//Foto capacitor 

Dicho esto, puede que algún lector piense que un condensador es como una batería. Sin embargo, esto no es del todo cierto. A lo largo de esta lección vamos a aprender que es un condensador, sus aplicaciones y los distintos tipos de condensadores que existen.

Qué es un condensador

Un condensador es un componente electrónico capaz de almacenar y de liberar energía.

El condensador consta de dos superficies paralelas. En una de ellas se almacenan cargas positivas (+Q) y en la otra, se almacenan cargas negativas (-Q). Estas cargas forman un campo eléctrico que, a su vez, produce un voltaje (recordar la lección donde se explica el voltaje eléctrico y se explicó que ocurre cuando hay dos superficies cargadas con signo opuesto).

//Foto

 

Símbolo

Fórmula

La capacidad de un condensador es la relación que existe entre el número de cargas (Q) y el voltaje (V) que hay entre los terminales del condensador.

\[C= \frac{Q}{V}\]

Si despejamos la carga eléctrica obtenemos:

\[Q=C\cdot V\]

A primera vista, podría decirse que un condensador 

Si recordamos de la intensidad eléctrica:

\[I=\frac{dQ}{dt}\]

Por tanto, si en la ecuación [2] derivamos la Q y la V respecto al tiempo, obtenemos:

\[I=C\cdot \frac{dV}{dt}\]

Se observa que la capacidad no es tan trivial como la resistencia eléctrica. La intensidad que atraviesa una resistencia al voltaje que hay entre los terminales de la resistencia (Ley de Ohm). 

Sin embargo, la corriente que circula por un condensador es proporcional la derivada del voltaje que hay entre sus terminales. Es decir, depende de cómo cambie el voltaje entre sus terminales.

La potencia en los condensadores

Cuando a través de una resistencia eléctrica circula corriente, esta corriente provoca una potencia eléctrica que se transforma en forma de calor. Sin embargo, cuando la corriente circula por un condensador, la potencia que crea es almacenada dentro del condensador en el campo eléctrico y, cuando el condensador de descarga, se libera la corriente. 

//Foto de condensador cargado y descargado

El circuito RC

Un circuito RC es un aquel formado por una Resistencia y por un Condensador. 

CARGA DE UN RC

Hemos explicado que un condensador es un componente que almacena y libera energía. Pues bien, vamos a ver cómo almacenar energía en el condensador, es decir, cómo cargar un condensador.

Tenemos un circuito eléctrico formado por una fuente de alimentación, un interruptor, una resistencia y condensador:

//foto

Para cargar el condensador, tendremos que suministrarle potencia eléctrica. Para ello, cerramos el interruptor:

//Foto

Ahora bien, ¿cuál será la tensión en el punto B?

Para ello podemos calcular la intensidad que circula por el circuitode la siguiente forma:

\[I=C \frac{dV}{dt} = -\frac{V_0 – V_B}{R}\]

Si resolvemos esta ecuación diferencial, obtenemos:

\[V(t)=V_0(1- e^{-t/RC})\]

Si representamos esta ecuación obtenemos la siguiente gráfica:

//Gráfica

//LLegar al100%

Esta gráfica representa un sistema de primer orden en el que la constante de tiempo de tiempo es Tau=RC. Esta constante de tiempo indica cuando el voltaje alcanza el 63% del voltaje de referencia. ¿Por qué 63%? Pues bien, este 63% procede de igualar t=RC en la ecuación del circuito:

//t=RC -> 63%

3Tau


Ejemplo con una fuente de 5V, una resistencia de 1k…






De la Figura X, podemos calcular la intensidad que circula por el circuito:

\[I=C \frac{dV}{dt} = -\frac{V}{R}\]

Si resolvemos esta ecuación diferencial, obtenemos:

\[V(t)=V_0 e^{-t/RC}\]

Esta ecuación representa como evoluciona el voltaje a lo largo del tiempo en el circuito:

//gráfica.

La constante de tiempo de un circuito RC de descarga corresponde 

Podemos preguntarnos ¿cuánto tardará el voltaje a llegar a 0V? Podemos calcular este valor matemáticamente:

\[t=-RC \cdot  ln\left( \frac{V(t)}{V_0} \right)\]

Si V(t) = 0:

\[t=-RC \cdot  ln\left( \frac{V(t)}{V_0} \right) \]

Si sólo tenemos en cuenta las matemáticas, podemos decir que este voltaje nunca llegará a 0V:

\[ t=\lim_{V(t) \to 0} -RC \cdot  ln\left( \frac{V(t)}{V_0} \right) = \lim_{V(t) \to 0} -RC \cdot  ln\left( \frac{0}{V_0} \right) = lim_{V(t) \to 0} -RC \cdot  ln\left( 0 \right)=\infty \]

Por tanto, podemos decir que el voltaje nunca llegará a 0. Sin embargo, se puede marcar


A la constante RC se le denomina constante de tiempo, y representa el tiempo

Aplicaciones del condensador

El Condensador Bulk

Filtros con condensadores

Filtro de paso baja
Filtro de paso alta

Tipos de condensadores

Conclusión

Antes de comenzar, vamos a definir los elementos por los que está formado un átomo:

  • Protónpartícula cargada positivamente que se encuentra en el núcleo del  átomo.
  • Neutróncarga sin carga (o carga neutra) que se encuentra en el núcleo del átomo.
  • Electrónpartícula cargada negativamente que orbita alrededor del núcleo del átomo.

¿Qué es la carga eléctrica?

Ahora bien, ¿qué significa que una partícula está cargada positiva o negativamente?

La carga eléctrica es una propiedad física que tienen algunas partículas como los protones o los electrones. Esta propiedad permite que partículas cargadas con el mismo signo se repelan y que partículas cargadas signo opuesto se atraigan (tal y como ocurre con los imanes).

Corriente eléctrica - Repulsión y atracción de cargas

El modelo atómico de Bohr

Según el modelo atómico de Bohr, los átomos están formados por una estructura planetaria: un núcleo compuesto por protones y neutrones sobre el que orbitan electrones. Estos electrones no pueden circular por donde quieran, sino que existen unas órbitas determinadas sobre las que se colocan estos electrones.

Orbitales atómicos

Cómo se observa en la imagen anterior, existen varias órbitas alrededor del núcleo donde orbitan los electrones del átomo. Estas órbitas NO tienen un lugar aleatorio, sino que cada órbita tiene un lugar específico y, además, cada una de estas órbitas aceptan un máximo de 2 electrones. En la imagen anterior se observa que hay más de dos electrones por cada órbita. Esto se deba a que hay órbitas muy cercanas entre sí y, debido a esto, se representan como una sola órbita para una mejor compresión visual. Posteriormente, se verá que realmente cada órbita tiene sólo 2 electrones como máximo.

Los electrones se posicionan en las órbitas más cercanas al núcleo y, cuando estas se completan se rellenan las órbitas más alejadas.

Esto se debe a que:

  • Cuanto más cerca se encuentra una órbita del núcleo atómico, menos energía necesita un electrón para colocarse en dicha órbita.
  • Cuanto más lejos se encuentra una órbita del núcleo atómico, más energía necesita un electrón para colocarse en dicha órbita.

Esto se debe a que el núcleo (formado por protones y neutrones) tiene cargas positivas, mientras que un electrón tiene cargas negativas. Pues bien, cuanto más cerca están estas cargas negativas de las cagas positivas (una órbita más cercana al núcleo atómico), más difícil es hacer alejar un electrón de esa órbita del núcleo. Por tanto, el electrón necesita menos energía para permanecer en esa órbita y no desprenderse del átomo. Esto se puede entender mejor con un imán: cuanto más cerca tenemos el polo positivo de un imán con el polo positivo de otro, menos fuerza hay que sobre el imán para que ambos imanes estén cerca y no se separen unos de otro, pues ellos mismos tienden a acercarse. Sin embargo, cuanto más lejos esté uno de otro, menos fuerza habrá que hacer para se separen (pues se atraen menos que cuando están cerca) y, por tanto, habrá que ejercer más fuerza para que permanezcan juntos que sobre los imanes que están mas cerca.

  • Nota: según el ejemplo de los imanes, los electrones acabarían chocando con el núcleo atómico, sin embargo, esto no sucede. El modelo atómico de Schrödinger resuelve este problema pero preferimos seguir con el modelo de Bohr por su simplicidad y su fácil entendimiento.

Hay órbitas de un mismo átomo con distancias al núcleo muy parecidas entre sí. Debido a esto, las órbitas se agrupan en lo que se conoce como bandas de energía:

Debido a esto y a que cada grupo de órbitas (o cada banda de energía) tiene un número finito de electrones que puede admitir, primero se van rellenando las bandas de energía más cercanas al núcleo (pues necesitan menos energía), y posteriormente, se van rellenando las más alejadas hasta que el átomo no disponga de más electrones.

En cada banda de energía puede haber un número máximo de electrones:

\[N_{electrones}=2\cdot n^2\]

Donde n es el número de la banda de energía

  • En la banda 1, puede haber un máximo de 2 electrones.
  • En la banda 2, puede haber un máximo de 8 electrones.
  • En la banda 3, puede haber un máximo de 18 electrones.
  • En la banda 4, puede haber un máximo de 32 electrones.

El número atómicos

El número atómico de un átomo es el número de protones (o electrones) que tiene un átomo. Este número es único para cada uno de los elementos que existen. El oro tiene un número atómico que es igual en todos los átomos de oro, la plata tendrá otro número atómico diferente al del oro, pero igual al de todos los átomos de plata…

El número de protones y de electrones presentes en un átomo es siempre igual. Esto se debe a que en la naturaleza todos los átomos tienen carga neutra, esto quiere decir que por cada electrón (por cada carga negativa), existe un protón (existe una carga positiva) y ambas cargas son siempre iguales.

El hidrógeno, por ejemplo, tiene número atómico de 1, pues sólo tiene 1 protón en el núcleo. Por otra parte, el cobre tiene un número atómico de 29, pues tiene 29 protones en el núcleo (y 29 electrones orbitando alrededor)

Según lo explicado en los orbitales atómicos, el cobre (de número atómico 29) rellenará completamente las bandas 1, 2 y 3 (pues suman 28 electrones en total) y ocupará un electrón de la banda nº4.:

Electrones de valencia

A los electrones situados en la banda de energía más alta, es decir, en la órbita más alejada del núcleo atómico, se le conoce como electrones de valencia.

Como hemos visto anteriormente, la banda más alejada en el cobre tiene un total de 1 electrón, por lo que el cobre tendrá 1 electrón de valencia.

Enlaces metálicos

Cuando varios átomos de un metal (como el cobre o el aluminio) se unen entre sí forman lo que se conoce como enlace metálico, que es un enlace químico que mantiene los átomos unidos entre sí. Este enlace permite que los átomos de los metales se agrupen entre sí, formando estructuras.

Los núcleos de átomos de los metales presentan muy poca fuerza sobre sus electrones de valencia, ya que estos electrones tienen mucha energía y se encuentran alejados del núcleo (recordar el ejemplo de los imanes). Por tanto, cuando varios de estos átomos se unen entre sí, los electrones de valencia se desprenden, convirtiéndose en electrones libres. Estos electrones libres no pertenecen a ningún átomo (de ahí que se denominen electrones libres), sino que pertenecen a la estructura metálica y pueden moverse libremente por la estructura:

 

Por cada átomo de cobre se libera el electrón de valencia, permitiendo que en una estructura metálica existan millones y millones de electrones libres, formando los que se conoce como nube electrónica. Esta nube electrónica provoca que en el interior de un metal (como el cobre) millones y millones de electrones estén disponibles para moverse por el material.

 

¿Qué es la corriente eléctrica?

Ahora estamos en disposición de entender qué es la corriente eléctrica, por lo que vamos a volver a definirla.

Definición: La intensidad eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa una sección de conductor durante un instante de tiempo.

Ya sabemos que la carga es una propiedad física que tienen partículas como los electrones y lo protones. Por tanto, cuando nos referimos a que “la intensidad es la cantidad de cargas que atraviesa una sección…” nos referimos a la cantidad de electrones libres que atraviesan una sección de conductor.

Sin embargo, hablar de electrones sería muy poco práctico, ya que en cualquier metal existen trillones y trillones de electrones libres. Debido a esto, en el Sistema Internacional (S.I.) la carga de mide en Coulombios.

La cantidad de electrones que hacen falta para tener 1 Coulombio es la siguiente:

\[1C\equiv 6,24\cdot 10^{18}electrones\]

Corriente eléctrica - Electrones equivalentes a un culombio

Puede ser expresado como la carga que tiene un electrón:

\[1 electr \acute{o}n\equiv -1,6\cdot 10^{-19}C\]

O la carga que tiene un protón:

\[1 prot \acute{o}n\equiv 1,6\cdot 10^{-19}C\]

Observar que un electrón tiene carga negativa y, en valor absoluto, es exactamente igual que la carga del protón. Este signo negativo para la carga de los electrones y positivo para la carga de los protones no es más que un consenso histórico entre científicos. Perfectamente se podría haber establecido que los electrones tienen carga positiva y que los protones tienen carga negativa. Sin embargo, los científicos a lo largo de la historia lo han establecido al contrario: los electrones tienen carga negativa y los protones tienen carga negativa.

Pues bien, como ya hemos visto, en el interior de los metales existe lo que se conocen como electrones libres, es decir, electrones que no están unidos a ningún núcleo atómico y pueden moverse libremente por el material. Estos electrones libres forman una nube electrónica (que no es más que el conjunto de los electrones libres en el metal). Esta nube de electrones libres se mueve atraída (o repelida) por fuerzas eléctricas. Este movimiento de los electrones libres es conocida como corriente eléctrica intensidad eléctrica.

Corriente eléctrica - Electrones fluyendo por un cable

Si contamos el numero de electrones que pasan por una sección del cable, podemos saber el número de cargas que han pasado a través de una sección del cable durante un periodo de tiempo, obtenemos la fórmula de la intensidad eléctrica media:
\[ I_{av}=\frac{\Delta Q}{\Delta t} \]

*No importa qué sección del cable elijamos, pues la corriente  eléctrica será igual en todas. Esto se debe a que todos los electrones viajan a la misma velocidad.

A la expresión anterior se le conoce como intensidad media pues representa la intensidad eléctrica media durante un periodo de tiempo (el subíndice av viene del inglés average, que significa promedio)

Si medimos la cantidad de carga que circula a través de la sección durante un instante de tiempo (y no durante un periodo de tiempo) obtenemos:

\[ i=\frac{dQ}{dt} \]

A la expresión anterior se le conoce como intensidad instantánea pues representa la intensidad eléctrica en un instante de tiempo (notar que hemos escrito la en minúscula)

Si todavía no te has sumergido en el maravilloso mundo de las derivadas y las ecuaciones diferenciales, no te preocupes por esta última fórmula, pues ya llegará el momento de entenderla.

Unidades de la intensidad eléctrica

La intensidad eléctrica se mide en Amperios (A). Esta unidad forma parte del Sistema Internacional de unidades (S.I.) y, como se ha explicado antes, no es más que la cantidad de carga (el número de Culombios) que pasan a través de una sección de un conductor a lo largo del tiempo.

De las expresiones anteriores podemos deducir que:

\[ 1A=1 \frac{C}{s}\]

Por tanto, si decimos que un componente eléctrico (por ejemplo, una bombilla) soporta un máximo de 2A (2 Amperios), estamos diciendo que soporta que pasen a través de él como máximo 2C (2 Culombios) durante 1 segundo. En otras palabras, estamos diciendo que el componente soporta como máximo el paso de 12 trillones de electrones durante 1 segundo.

Dato curioso

Como dato curioso, los primeros científicos en estudiar la intensidad eléctrica creían que esta era debida al movimiento de protones y no al de electrones (pues los modelos atómicos de la época no eran tan precisos con la realidad como los actuales). Es por esto que, cuando se dibuja un circuito eléctrico, la intensidad se representa como una flecha que va desde el mayor potencial hasta el menor potencial eléctrico (esto del potencial eléctrico lo verás con mas detalles en la próxima entrada). El sentido de esta flecha representaría el movimiento de protones y se le conoce como “sentido convencional de la corriente” y, al movimiento de electrones se le conoce como “sentido real de la corriente”.

Corriente eléctrica - Comparación entre electrones y protones fluyendo por un cable

En la práctica este movimiento de cargas es el mismo. Para verlo vamos a considerar que el movimiento hacia la izquierda es negativo y el movimiento hacia la derecha es positivo. Por tanto, tenemos que el movimiento de electrones es negativo y que el movimiento de protones es positivo:

\[ I_{real}=\frac{Q_{protones}}{T} \]
\[ I_{tradicional}=-\frac{Q_{electrones}}{T} \]

Anteriormente se ha explicado que la carga de los electrones es igual a la carga protones pero con signo contrario:

\[ Q_{protones}=-Q_{electrones} \]

Por tanto, si sustituimos, obtenemos que la intensidad producida por el movimiento de electrones es igual a la intensidad que produciría el movimiento de protones:

\[ I_{tradicional}=I_{real} \]

En toda tu trayectoria como electrónico, verás como la intensidad se representa con su sentido tradicional en lugar del sentido real.

Analogía con la hidraúlica

La intensidad eléctrica se puede comparar con el caudal del agua. Mientras que la intensidad es la cantidad de carga que pasa por un área a lo largo del tiempo, el caudal del agua es la cantidad de agua que pasa un área a lo largo del tiempo

\[Q=\frac{L}{T}\]

Magnitud físicaUnidades (S.I.)
CaudalQ\[\frac{Litros}{segundos}\]\[\frac{L}{s}\]
LitrosL\[Litros\]\[L\]
TiempoT\[Segundos\]\[s\]

Podemos imaginarnos que, mientras que en una tubería se mueven los litros de agua, en un cable se mueven las cargas eléctricas.

Corriente eléctrica - Comparación entre cargas fluyendo por un cable y litros de agua por una tubería

Notar que esta vez, en el cable, se ha representado las cargas eléctricas en lugar de a los electrones libres. Sin embargo, como ya se ha explicado, esto es equivalente, pues 1 Culombio equivale a 24 trillones de electrones.

Formas de nombrar la intensidad

  • Intensidad eléctrica
  • Corriente eléctrica

Queremos que tengas claro que la intensidad eléctrica y la corriente eléctrica es lo mismo y, que en adelante, se nombrará como intensidad la mayoría de las veces.

Conclusión

La intensidad eléctrica es, junto al voltaje y a la resistencia, las principales magnitudes eléctricas que todo electrónico debe conocer para poder llevar a cabo sus proyectos. En entradas posteriores hablaremos las otras dos magnitudes y sobre como estas se relacionan entre sí gracias a la Ley de Ohm.

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Curso I: Conceptos básicos